Моделирование и исследование динамических систем методами алгебры, анализа и математической физики

Abstract

В результате исследований для одного вида динамических систем найдены условия существования предельных циклов; найден новый метод построения инъектора разрешимой группы посредством понятий системного нормализатора и силовской системы разрешимой группы, получена характеризация доминантных классов Фиттинга конечных разрешимых групп; найдены достаточные условия существования неустойчивого предельного цикла для некоторых автономных систем дифференциальных уравнений с иррациональной нелинейностью специального вида по одной переменной и условия существования устойчивого предельного цикла, окружающего неустойчивый; получены статистически значимые модели, описывающие процесс деформации исследованных образцов композиционных материалов; предложен метод неразрушающего контроля для оценки прочности двухслойных композиционных материалов, сформированных с использованием двухслойных плетеных преформ; создана оболочка расчетов параметров системы накладных измерительных конденсаторов, использумых для контроля физических, физико-механических свойств материалов; построены голоморфы для расширения групп посредством автоморфизмов; сформулированы основные принципы организации образовательного процесса по графическим дисциплинам для его реализации в условиях дистанционной формы обучения; получены некоторые необходимые условия для качественной термографии и подготовка к измерениям; разработана имитационная модель процесса гребнечесания и реализующая ее компьютерная программа, обеспечивающая возможность комплексного прогнозирования показателей качества холстика, прочеса и очеса с учетом разрыва и проскальзывания волокон, а также оптимизацию параметров работы гребнечесального оборудования.