Исследование и моделирование динамических систем алгебраическими, аналитическими и топологическими методами

Abstract

В результате исследований для некоторых динамических систем найдены условия существования и единственности устойчивых и неустойчивых предельных циклов, найдены условия, при которых интегральные кривые системы есть топографическая система кривых; продолжено исследование лазерных материалов, активированных редкоземельными ионами, применена теория интенсивностей электрических дипольных переходов в различных приближениях конфигурационного взаимодействия, показано, что влияние возбужденной конфигурации противоположной четности и возбужденной конфигурации с переносом заряда обуславливает зависимость обобщенных параметров интенсивности от энергии мультиплетов, включенных в переход; найден новый метод построения инъектора разрешимой группы посредством понятий системного нормализатора и силовской системы разрешимой группы, описан критерий доминантности локальных классов Фиттинга частично разрешимых групп полной характеристики; для гофрированных оболочек с различными геометрическими параметрами проведены численные расчеты, проведен сравнительный анализ полученных результатов, решение дифференциальных уравнений, описывающих напряженно- деформированное состояние круговой цилиндрической оболочки конечной длины, лежащей на упругом основании, под действием неоднородного давления; проводилось исследование минимальности односторонних экранов для локальных формаций конечных групп, получены необходимое и достаточное условия, при которых существуют неприводимые локальные формации.